задолженность по ипотеке, выселение по решению суда. двое несовершеннолетних детей

Здравствуйте, очень мало информации из Вашего вопроса. Но, людям в подобной ситуации можно порекомендовать продать ипотечное жилье по согласованию с банком (некоторые агенства недвижимости занимаются такими сделками). Продление срока выплаты, это увеличение ипотеки — если Банк согласится и Вы сможете выплачивать, то тоже является выходом.
Для подробного ответа нужно почитать договор с банком, посмотреть стоимость квартиры рыночную, сколько Вы заплатили. Возможно Вам стоит посоветоваться со специалистами из агенства недвижимости, с Вашим Банком на предмет продажи квартиры с ипотекой и на сколько это для Вас приемлемо.