Турфирма требует оплатить перенос даты начала тура

Подскажите, пожалуйста, как правильнее поступить? Купила тур в Санрайз туре 9 июня (воскресенье), дата начала тура 19 сентября текущего года. В понедельник по словам менеджера тур агентства отель еще не подтвердил бронь номера. А во вторник выяснилось, что я вынуждена по личным причинам перенести дату начала тура на 21 сентября. Об этом я сообщила турагентству, за это они хотят меня оштрафовать на 370 USD, мотивируя это правилами данного отеля, что это отель требует такой штраф за перенос дат. Я связалась с отелем и шеф отдела резервации сообщила мне, что информацию о бронировании на мое имя в их отеле они вообще не получали. Есть ощущение, что турагентство просто меня обманывает. В договоре ничего не говорится о переносе дат, а только об отмене тура. Как мне поступить? Спасибо заранее! С уважением, Анна.